モンティ・ホール問題は、確率論に基づいた直感に反する興味深い問題です。
モンティ・ホール問題の概要
この問題では、ゲームショーの参加者が3つのドアのうち1つを選び、そのドアの後ろにあるものを獲得する機会が与えられます。1つのドアの後ろには高価な賞品（例えば車）が、残りの2つのドアには価値のないもの（例えばヤギ）が隠されています。
ゲームの進行
参加者がドアを選んだ後、ゲームのホスト（モンティ・ホール）は、残りの2つのドアのうち賞品がない1つを開けます。その後、参加者は最初に選んだドアを維持するか、もう1つの閉じたドアに変更するかを選ぶことができます。
問題のポイント
直感的には、残った2つのドアのどちらを選んでも当たる確率は50%と思われがちですが、実際にはドアを変更した方が勝率が高くなります。最初に選んだドアが正解である確率は1/3ですが、ドアを変更すると勝率が2/3に上がります。これは、モンティが賞品のないドアを開けるという情報が、残ったドアの確率を変えるためです。
なぜ有名になったのか
この問題は、直感に反する解答が多くの論争と興味を呼んだため、広く知られるようになりました。特に1990年代初頭、マリリン・ヴォス・サヴァントがこの問題に答えた際、多くの数学者や読者からの反論を受けました。彼女の答えは正しかったにも関わらず、多くの人々が直感に反する結論に疑問を持ちました。